Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình u = 2cos(4πt) cm, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60 cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm \(2.5\sqrt{x}\)lần. Dao động tại M cách O một đoạn 25 cm có biểu thức là

A.\(u_M=2\cos(4\pi t - \frac{5\pi}{3})cm.\)

B.\(u_M=0.16\cos(4\pi t - \frac{5\pi}{3})cm.\)

C.\(u_M=0.0016\cos(4\pi t - \frac{5\pi}{6})cm.\)

D.\(u_M=0.16\cos(4\pi t - \frac{5\pi}{6})cm.\)

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy \(\pi^2 \approx 10\). Phương trình dao động điều hoà của con lắc là

A.\(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

B.\(x=10\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

C.\(x=5\cos(\pi t - \frac{\pi}{6})\)(cm)

D.\(x=5\cos(\pi t - \frac{5\pi}{6})\)(cm)

Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S₁ và S₂ cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là  \(u_1=5\cos(40\pi t)mm\)và \(u_2=5\cos(40 \pi t +\pi)mm.\)Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên \(S_1S_2\). Gọi I là trung điểm của \(S_1S_2\) ; M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ:

A.0 mm. 

B.5 mm. 

C.10 mm. 

D.2,5 mm.

Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O bắt đầu dao động theo phương đứng từ trên đỉnh đi xuống với biên độ A = 5cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm.

A.\(u_M=5\cos(4\pi t -5\pi)cm.\)

B.\(u_M=5\cos(4\pi t -2.5\pi)cm.\)

C.\(u_M=5\cos(4\pi t +2.5\pi)cm.\)

D.\(u_M=5\cos(4\pi t +\pi)cm.\)

Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm phương trình vận tốc của hình chiếu này:

A.\(v = 60\pi\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

B.\(v = 60\pi\cos (10\pi t + \frac{\pi}{6})(cm/s)\)

C.\(v = 60\pi\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

D.\(v = -60\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S₁, S₂ đang dao động với phương trình u 1   =   1 , 5 cos 50 π t   -   π 6 cm và u 2   =   1 , 5 cos 50 π t   +   5 π 6 cm. Biết tốc độ truyền sóng là 1 m/s. Tại điểm M trên mặt nước cách S₁ một đoạn d₁ = 10 cm và cách S₂ một đoạn d₂ = 18 cm sẽ có biên độ sóng tổng hợp bằng :

A.  1,5 3 cm

B. 3 cm.

C. 1,5 2 cm

D. 0.

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16} = 1\) (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A.\(x=8\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

B.\(x=4\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

C.\(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

D.\(x=4\cos(2\pi t -\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A.\(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)

B.\(x = 5\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)

C.\(x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)

D.\(x = 5\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)